Хто частіше перемагає у шахи: чорні або білі? Якщо граю я, то програю незалежно від кольору фігур. Але в математичних іграх результат заздалегідь визначено. Мабуть, тому я люблю грати в математичні ігри та перемагати, на відміну від шахів, де на п’ятому ході проґавлю ферзя та розкидаю фігури по дошці.
Розгляньмо просту задачу.
На столі лежить 25 сірників. Гравці по черзі можуть взяти від 1 до 4 сірників. Хто не може зробити хід, програє. Іншими словами, перемагає той, хто взяв останній сірник.
У цій грі другий гравець може гарантувати собі перемогу. Для цього він повинен доповнювати хід першого до п’яти сірників: якщо перший взяв 1, другий бере 4, якщо перший взяв 2, то другий – 3 і так далі. Тоді після ходу другого спочатку залишиться 20 сірників, потім 15, потім 10, 5 і, нарешті, 0 – перший програв.
Існує кілька типів математичних ігор, і кожен тип має своє рішення.
🌼Ігри-жарти
Задачі, де результат залежить не від процесу гри, а від черговості ходу. У таких іграх головне – визначити, хто перемагає, перший гравець чи другий.
🦋Симетрія та розбиття на пари
Основна ідея таких ігор полягає в ходах, що й суперника. Симетрія може бути центральною або осьовою. При розбитті на пари дошка розбивається на пари клітинок, якщо один гравець відкриває нову пару, то інший завжди має можливість її продовжити.
❤️Доповнення
Кожним ходом гравець може доповнювати ходи суперника до певного числа. Часто буває, що число доповнення – сума найменшого та найбільшого ходу. Якщо є остача від ділення загальної кількості елементів на число доповнення, перемагає перший – забирає залишок, а потім добирає. Інакше – другий просто добирає до числа.
☘️Аналіз позицій
Часто ведеться з кінця – аналізуємо, які з позицій призводять до перемоги та як на них завжди потрапляти. Позиція називається програшною у тому випадку, якщо загнавши туди суперника, ми перемагаємо. Якщо з позиції можна відправити суперника в програшну, то вона є виграшною. Якщо неможливо, то вона сама є програшною. Якщо початкова позиція є виграшною, то перемагає перший гравець, інакше – другий.
Діти люблять такі ігри, адже за допомогою математичних хитрощів можна обіграти як однолітків, так і батьків. У нашому телеграм-каналі є декілька листочків на тему “математичні ігри”, спробуйте й ви.
Залишити відповідь